成果名称 ---【 广义Lorenz系统族与复杂多卷波系统 】

基本信息
所属机构
中国科学院数学与系统科学研究院
立项名称
广义Lorenz系统族与复杂多卷波系统
主题词
Lorenz系统族;多卷波;混沌控制与同步
研究起止时间
1998.09 至2006.06
成果公报内容
综观二十世纪下半叶,非线性科学得到了蓬勃发展。其中,对混沌的研究就占了极大的份额。1963年,E. N. Lorenz发现了第一个混沌系统。Lorenz系统作为第一个混沌模型,是混沌发展史上的一个重要的里程碑,Lorenz系统族的研究纵贯整个混沌科学的发展,它几乎与所有混沌科学的重要发展都密切相关。1984年,L.O.Chua发明了Chua氏双卷波电路,奠定了非线性电路的理论基础。Chua氏电路在混沌和非线性电路之间架起了一座桥梁,成为研究混沌的一个基本模型和王国。在过去二十多年里,国际上很多研究小组在这方面做了大量的探索性的研究工作,如非线性电路和细胞神经网络之父、欧洲科学院院士、IEEE Life Fellow L.O.Chua以及欧洲和比利时科学院院士、IEEE Fellow J.Vandewalle的研究小组在多卷波的设计和实现方面做了很多开拓性的工作。 我们的主要学术贡献为: (1)发现了Lorenz系统和Chen系统之间的临界混沌系统,被国际同行称为"Lü系统",并建立了Lorenz 系统族的基本理论框架;(2)突破传统的模拟电路设计极限,提出了新的模拟电路设计方法并首次用模拟电路物理实现了单方向上14卷波、双方向网格状14*10卷波、三方向立体网格状10*10*10卷波的混沌吸引子,解决了二十多年来非线性电路理论多方向、大数量多卷波物理实现的理论和技术难题. 我们的理论成果得到了国际同行的高度评价,主要包括:欧洲和比利时科学院院士、IEEE Fellow J.Vandewalle在他们2005年出版的专著《Cellular Neural Networks、Multi-Scroll Chaos and Synchronization》(World Scientific, 2005)中称我们关于时滞多卷波的工作是"…milestones…[Lu et al., Automatica, 2004](里程碑)";据不完全统计,至少15篇SCI论文的标题中包含"Lü system"和至少15篇SCI论文的标题中包含"A unified system",引发了大量后续研究。成果被大量引用,过去五年累计SCI引用1100多次,单篇SCI最高引用124次。我们应用成果申请了6项国家发明专利。 近年来获得的主要奖励包括:2001-2005年度中国学者(包括香港)数学类SCI单篇被引次数排名第一和第三;2005年度IEEE电路与系统协会"电路与系统进展";2004年度全国百篇优秀博士学位论文奖;2002年度中国科学院院长特别奖。
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